Die Förderung zeitgenössischer Kunst ist der Hannover Rück traditionell ein Anliegen.

Zum 25-jährigen Jubiläum der Hannover Rück im Jahr 1991 wurde die Hannover Rück Stiftung zugunsten des Sprengel Museums in Hannover gegründet. Das Museum selbst wurde 1979 eröffnet und zählt mit seiner umfangreichen Sammlung und den vielfältigen Wechsel­ausstellungen zu den bedeutendsten Kunstmuseen des 20. Jahrhunderts. Ziel der Stiftung ist es, durch den Ankauf zeitgenössischer Kunstwerke, welche dem Sprengel Museum als Leihgabe zur Verfügung gestellt werden, den Kunststandort Hannover zu fördern.

In diesem Sinne unterstützt die Hannover Rück neben dem Sprengel Museum ebenfalls das Wilhelm-Busch-Museum, den Kunstverein Hannover und die Kestnergesellschaft Hannover.

Die Hannover Rück verfügt zudem über eine eigene Kunstsammlung, die Mitte der 1980er-Jahre gegründet wurde. Seitdem wird die Sammlung kontinuierlich erweitert. Heute werden die Ankaufsentscheidungen durch ein Kuratorium getragen, das sich besonders der Förderung zeitgenössischer Kunst verschrieben hat. Die Exponate der Sammlung befinden sich in den Verwaltungsgebäuden des Standortes Hannover beziehungsweise in den umliegenden Gartenanlagen und Innenhöfen der Gebäudekomplexe.

Seit 2014 gibt es die Ausstellungsreihe "Meisterschüler". Diese präsentiert in jährlichem Turnus Studierende der Hochschule für Bildende Künste Braunschweig. Im Foyer des Verwaltungsgebäudes der Hannover Rück am Standort Hannover werden aktuelle Arbeiten von Künstlerinnen und Künstlern gezeigt, die den Meisterschüler-Studiengang absolvieren.

Die Kooperation mit der Hochschule für Bildende Künste Braunschweig dient auf diese Weise neben der Förderung junger Kunst sowie Künstler und Künstlerinnen aus der Region Niedersachsen auch dem wechselseitigen Austausch.